Luyện tập trắc nghiệm 2 - EG015

Câu1 [Góp ý]

Điểm : 1

Tiến hành 5 lần thử nghiệm độc lập, trong đó xác suất để thử nghiệm thành công ở mỗi lần là 0,2. Gọi X là số lần thử thành công. Khi đó VX  bằng:

Chọn một câu trả lời

A)   0,5                            B)   0,6                            C)   0,7                            D)   0,8

Đúng. Đáp án đúng là: 0,8
Vì:
Ta có: (xem phân phối nhị thức-bài 3)
Tham khảo : Bài 2 mục 2.3.1. Kì vọng -Bài 3 phần 3.2. Quy luật phân phối nhị thức B(n;p)

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu2 [Góp ý]

Điểm : 1

Đại lượng ngẫu nhiên X có phân bố xác suất như sau

X	1	3	5	7	9
P	0,1	0,2	0,3	0,3	0,1

Xét biến ngẫu nhiên Y = min{X, 4}. Khi đó P(Y = 4) =?

Chọn một câu trả lời

A)   0,5   B)   0,6   C)   0,7   D)   0,8

Đúng. Đáp án đúng là: 0,7
Vì:Ta có
Tham khảo : Bài 2, mục 2.2.1. Bảng phân phối xác suất. 

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu3 [Góp ý]

Điểm : 1

Hàm mật độ của biến ngẫu nhiên X cho bởi

?

Chọn một câu trả lời

A)   1/2    B)   3/4    C)   2/3    D)   3/2

Đúng. Đáp án đúng là: 3/4
Vì:
Ta có
 Tham khảo : Bài 2, mục 2.3.1.Kì vọng.

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu4 [Góp ý]

Điểm : 1

Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ cho bởi

Hằng số k bằng?

Chọn một câu trả lời

A)   10      B)   11     C)   12     D)   12,5

Đúng. Đáp án đúng là: 12
Vì:
Ta có:

Tham khảo : Bài 2, mục 2.2.3. Hàm mật độ xác suất. 

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu5 [Góp ý]

Điểm : 1

Lấy 2 sản phẩm từ một hộp chứa 10 sản phẩm trong đó có 2 phế phẩm. X là biến ngẫu nhiên chỉ số phế phẩm trong 2 sản phẩm trên. Bảng phân phối xác suất của X  là

Chọn một câu trả lời

A)    X 0 1 2 P 28/45 16/45 17/45  B)    X 1 2 3 P 28/45 16/45 1/45  C)    X 1 2 P 16/45 29/45  D)    X 0 1 2 P 28/45 16/45 1/45

Sai. Đáp án đúng là:

X	0	1	2
P	28/45	16/45	1/45

Vì:
Ta có: X=0,1,2


Tham khảo : Bài 2, mục 2.2.1. Bảng phân phối xác suất.

Không đúng

Điểm: 0/1.

Câu6 [Góp ý]

Điểm : 1

Hàm mật độ của biến ngẫu nhiên X cho bởi Với giá trị nào của (a; b) sau đây nếu?

Chọn một câu trả lời

A)   (3/5; 6/5)       B)   (3/5; 3/5)       C)   (3/7; 5/7)       D)   (5/7; 3/7)

Đúng. Đáp án đúng là:  (3/5; 6/5)
Vì:
Ta có

Thử lần lượt các giá trị của a, b.
Tham khảo : Bài 2, mục 2.3.1. Kì vọng.

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu7 [Góp ý]

Điểm : 1

Điều tra mức thu nhập cá nhân trong một tháng (triệu đồng), ta có bảng số liệu mẫu sau:

Thu nhập	1-2	2-3	3-4	4-5	5-6	6-7
số nguời	10	8	5	7	3	2

Thu nhập trung bình là bao nhiêu?

Chọn một câu trả lời

A)   3.243   B)   3.4256   C)   3.5215   D)   3.014

Đúng. Đáp án đúng là: 3.243
Vì:
Thay các khoảng thu nhập bằng các giá trị trung bình tương ứng. Gọi x_i là giá trị thu nhập trung bình tương ứng với từng khoảng thu nhập.
 x₁=1.5, x₂ = 2.5, x₃ = 3.5, x₄ = 4.5, x₅=5.5, x₆=6.5
 và tần suất xuất hiện r_i tương ứng
r₁= 10, r₂ = 8, r₃ = 5, r₄=7, r₅=3, r₆=2
thu nhập trung bình của 1 cá nhân là:
=3.243
Tham khảo : Bài 2, mục 2.3.1. Kì vọng.

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu8 [Góp ý]

Điểm : 1

Gieo 2 con xúc xắc, gọi X là tổng số chấm xuất hiện. Phương sai của X bằng

Chọn một câu trả lời

A)   5,38   B)   5,833   C)   6,8   D)   7

Sai. Đáp án đúng là: 5,833
Vì:
Bảng phân phối xác suất của X như sau

X	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
P

Tham khảo:  Bài 2, mục 2.3.3.1 Định nghĩa.

Không đúng

Điểm: 0/1.

Câu9 [Góp ý]

Điểm : 1

Lấy 2 sản phẩm từ một hộp chứa 10 sản phẩm trong đó có 2 phế phẩm. X là biến ngẫu nhiên chỉ số phế phẩm trong 2 sản phẩm trên. Kỳ vọng số phế phẩm được lấy ra là

Chọn một câu trả lời

A)   74/45   B)   24/45   C)   18/45   D)   63/45

Đúng. Đáp án đúng là: 18/45
Vì:
Ta có bảng phân phối xác suất của X là

X	0	1	2
P	28/45	16/45	1/45

 Kỳ vọng của X là
E(X)= 028/45+ 116/45+21/45=18/45
Tham khảo : Bài 2, mục 2.3.1. Kì vọng.

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu10 [Góp ý]

Điểm : 1

Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ cho bởi
P(0 £ X < 0,4) bằng?

Chọn một câu trả lời

A)   0,149   B)   0,16427   C)   0,1792   D)   0,1810

Đúng. Đáp án đúng là: 0,1792
Vì:

Tham khảo : Bài 2, mục 2.2.3. Hàm mật độ xác suất.

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu11 [Góp ý]

Điểm : 1

Tuổi thọ X của một loại sản phẩm (giờ) là một biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất là

Tuổi thọ trung bình của sản phẩm là

Chọn một câu trả lời

A)   200   B)   225   C)   250   D)   300

Đúng. Đáp án đúng là: 200
Vì:
Tuổi thọ trung bình của sản phẩm là 
Tham khảo:  Bài 2, mục 2.3.1. Kỳ vọng (giá trị trung bình)

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu12 [Góp ý]

Điểm : 1

Hai đấu thủ  A và B thi đấu một trò chơi (không có hòa). Xác suất A thắng là 0,4. Ai thắng sẽ được 1 điểm, thua không có điểm. Trận đấu kết thúc khi  A giành 3 điểm trước hoặc B giành 5 điểm trước. Gọi X  là số ván của trận đấu. Giá trị lớn nhất mà X có thể nhận là:

Chọn một câu trả lời

A)   5   B)   6   C)   7   D)   8

Đúng. Đáp án đúng là: 7
Vì:
Giá trị lớn nhất mà X có thể nhận khi
   + A được 2 điểm, B được 5 điểm (chơi 7 ván)
hoặc
   +A được 3 điểm, B được 4 điểm (chơi 7 ván)
Tham khảo:. bài 2, mục 2.1.1. Định nghĩa biến ngẫu nhiên.

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu13 [Góp ý]

Điểm : 1

 Cho bảng phân bố tần số sau

Giá trị (X)	Tần số (r)
20	2
29	4
30	4
39	4
44	2

Trung vị của X là

Chọn một câu trả lời

A)   4   B)   30   C)   29.5   D)   34.5

Đúng. Đáp án đúng là: 30
Vì:
Với X là BNN rời rạc,  trung vị là giá trị a của X sao cho
    
Vậy trung vị của X là 30.
Tham khảo: bài 2, mục 2.3.2. Trung vị

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu14 [Góp ý]

Điểm : 1

Giả sử 2 người A, B chơi 1 trò chơi không có hoà và trận đấu kết thúc nếu một bên thắng 2 ván. Giả sử các ván là độc lập và xác suất thắng ở mỗi ván của A là . Gọi  là số ván đấu.  là

Chọn một câu trả lời

A)      B)           C)          D)

Sai. Đáp án đúng là: 
Vì:
Ta có xác suất thắng mỗi ván của A là p nên xác suất thắng mỗi ván của B sẽ là (1-p). Bảng phân phối xác suất:

X	2	3
P(X)	p2+(1-p)2	2p(1-p)

EX=2[p²+(1-p)²]+3[2p(1-p)]
     =2(-p²+p+1)
Tham khảo : Bài 2, mục 2.3.1. Kì vọng

Không đúng

Điểm: 0/1.

Câu15 [Góp ý]

Điểm : 1

Theo dõi thời gian hoàn thành sản phẩm của 50 công nhân ta có bảng số liệu sau

Thời gian (phút)	12-14	14-16	16-18	18-20	20-22	22-24	24-26	26-28
Số công nhân	4	10	1	12	14	2	6	1

Thời gian hoàn thành sản phẩm trung bình của công nhân là

Chọn một câu trả lời

A)   19.28   B)   20.23   C)   21.05   D)   20.72

Sai. Đáp án đúng là: 19.28
Vì:
Gọi X  (phút) là thời gian hoàn thành sản phẩm của công nhân . Thay các khoảng thời gian bằng các giá trị trung bình x_i ta có
x₁=13, x₂=15, x₃=17, x₄=19, x₅=21, x₆=23, x₇=25, x₈=27 và số lượng công nhân tương ứng như bảng.
Thời gian hoàn thành sản phẩm trung bình là
=19.28
Tham khảo : Bài 2, mục 2.3.1. Kì vọng.

Không đúng

Điểm: 0/1.