Luyện tập trắc nghiệm 2 - QT103

Câu 1 :

Điểm : 1

Giới hạn  bằng:

Chọn một câu trả lời

A)   1   B)   0   C)      D)

Đúng. Đáp án đúng là: 1
Vì:

Tham khảo: mục 2.6.1, Quy tắc L’Hospital,(Giáo trình Topica – tr. 33 bài 2  )

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu2 [Góp ý]

Điểm : 1

Đạo hàm cấp hai của hàm số  bằng:

Chọn một câu trả lời

A)      B)      C)      D)

Đúng. Đáp án đúng là: .
Vì:

Tham khảo: Bài 2, mục 2.1.2. Các phép toán về đạo hàm.   

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu3 [Góp ý]

Điểm : 1

Tính vi phân của hàm số 

Chọn một câu trả lời

A)      B)      C)      D)

Đúng. Đáp án đúng là: 
Vì:

Tham khảo: Xem khái niệm vi phân của hàm số và đạo hàm hàm hợp, dong 4, trang 26 và dòng cuối trang 24, (Giáo trình Topica –  bài 2  )

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu4 [Góp ý]

Điểm : 1

Giới hạn  bằng:

Chọn một câu trả lời

A)   Không tồn tại   B)   2   C)      D)

Đúng. Đáp án đúng là: 2
Vì:

Tham khảo: mục 2.6.1,  Quy tắc L’Hospital (Giáo trình Topica – tr. 33   bài 2  )

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu5 [Góp ý]

Điểm : 1

Đạo hàm cấp  của hàm số  bằng:

Chọn một câu trả lời

A)      B)      C)      D)

Đúng. Đáp án đúng là: 
Vì:
Ta có công thức 
Áp dụng với a=1, b=2
Tham khảo: Bài 2, mục 2.4.1. Đạo hàm cấp cao.

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu6 [Góp ý]

Điểm : 1

Đạo hàm của hàm  bằng

Chọn một câu trả lời

A)      B)      C)      D)

Đúng. Đáp án đúng là : 
Vì: 
Tham khảo: Bài 2, mục 2.1.3. Bảng đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản.  (Trang 25)

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu7 [Góp ý]

Điểm : 1

Giới hạn  bằng:

Chọn một câu trả lời

A)      B)   0   C)      D)

Đúng. Đáp án đúng là: 
Vì:
Áp dụng Quy tắc L’Hospital, ta có:

Tham khảo: Bài 2 , 2.6.1.1.Quy tắc L’Hopital

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu8 [Góp ý]

Điểm : 1

Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây KHÔNG đúng?

Chọn một câu trả lời

A)    liên tục với mọi    B)    có đạo hàm trái tại    C)    có đạo hàm phải tại    D)    có đạo hàm tại

Đúng. Đáp án đúng là:  có đạo hàm tại 
Vì:

Rõ ràng hàm số f(x) liên tục với mọi . Mặt khác,  có đạo hàm trái bằng (-1) và có đạo hàm phải bằng 1 tại x=0, do đó f(x) không có đạo hàm tại x=0. Khi vẽ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số này là một đường liền, KHÔNG trơn (bị gấp khúc) tại điểm 0.
Tham khảo: Bài 2. Đạo hàm và vi phân.

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu9 [Góp ý]

Điểm : 1

Đạo hàm của hàm số  bằng

Chọn một câu trả lời

A)      B)      C)      D)

Đúng. Đáp án đúng là: .
Vì:
Tham khảo: dùng khái niệm đạo hàm hàm hợp trang 24 giáo trình – chú ý dòng cuối, (Giáo trình Topica –  bài 2  )

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu10 [Góp ý]

Điểm : 1

Vi phân cấp  của hàm số  bằng:

Chọn một câu trả lời

A)      B)      C)      D)

Đúng. Đáp án đúng là: 
Vì:
Áp dụng công thức 
Xét , ta có

Tham khảo: Bài 2, mục 2.4.2. Vi phân cấp cao.

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu11 [Góp ý]

Điểm : 1

Đạo hàm của hàm số  bằng

Chọn một câu trả lời

A)      B)      C)      D)

Đúng. Đáp án đúng là: .
Vì: Sử dụng công thức đạo hàm của hàm hợp, ta có:

Tham khảo: Bài 2, mục 2.1.2.Các phép toán về đạo hàm và mục 2.1.3. Bảng đạo hàm của các hàm số sơ cấp.

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu12 [Góp ý]

Điểm : 1

Giới hạn , bằng:

Chọn một câu trả lời

A)   1   B)   0   C)      D)

Đúng. Đáp án đúng là: 0
Vì:

Tham khảo: mục 2.6.1, Quy tắc L’Hospital ,(Giáo trình Topica – tr. 33 bài 2  )

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu13 [Góp ý]

Điểm : 1

Giới hạn  bằng:

Chọn một câu trả lời

A)   1   B)   0   C)   Không tồn tại   D)

Đúng. Đáp án đúng là: 1
Vì:
Ta có 
Xét

Do đó, 
Tham khảo: mục 2.6.1, Quy tắc L’Hospital ,(Giáo trình Topica – tr. 33 bài 2 

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu14 [Góp ý]

Điểm : 1

Hàm số  tương ứng đạt cực đại, cực tiểu tại

Chọn một câu trả lời

A)      B)      C)      D)

Đúng. Đáp án đúng là: 
Vì:
Ta có
 và  không xác định tại .
Mặt khác  đổi dấu từ “+” sang “-“ khi x đi qua 0 và  đổi dấu từ “-” sang “+“ khi x đi qua  nên là điểm cực đại và  là điểm cực tiểu
Tham khảo: Bài 2, mục 2.6.3. Cực trị của hàm số.

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu15 [Góp ý]

Điểm : 1

Giới hạn  bằng:

Chọn một câu trả lời

A)      B)      C)      D)

Đúng. Đáp án đúng là: 
Vì:
Ta có 
Xét 
Do đó,

Tham khảo: mục 2.6.1, Quy tắc L’Hospital ,(Giáo trình Topica – tr. 33 bài 2 )

Đúng

Điểm: 1/1.