Luyện tập trắc nghiệm 1 - QT103

Câu 1:

Tính 

Chọn một câu trả lời

A)      B)      C)      D)

Đúng. Đáp án đúng là:  .
Vì: Sử dụng giới hạn , ta có:

 Tham khảo: Bài 1, mục 1.3. Giới hạn và sự liên tục của hàm số.

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu2 [Góp ý]

Điểm : 1

Xét sự liên tục của hàm số 

Chọn một câu trả lời

A)   Liên tục trên toàn bộ    B)   Chỉ liên tục trên    C)   Chỉ liên tục trên    D)   Chỉ liên tục trên

Đúng. Đáp án đúng là: Liên tục trên toàn bộ .
Vì:
Hàm  liên tục trên toàn bộ .
Tham khảo:  mục 1.3.4, (Giáo trình Topica –  Trang 18 bài 1  )

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu3 [Góp ý]

Điểm : 1

Hàm số  được gọi là một VCL khi  dần tới  nếu:

Chọn một câu trả lời

A)      B)      C)      D)

Đúng. Đáp án đúng là: 
Tham khảo: Xem khái niệm VCL, phần 1.3, mục 1.3.3 (Giáo trình Topica – trang 16, bài 1  )

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu4 [Góp ý]

Điểm : 1

Cho hàm số 
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng nhất?

Chọn một câu trả lời

A)   Hàm số liên tục tại    B)   Hàm số không liên tục tại    C)   Hàm số có giới hạn tại    D)   Hàm số không có giới hạn tại

Đúng. Đáp án đúng là: Hàm số không có giới hạn tại .
Vì:
- Khi nói đến tính liên tục của hàm số tại điểm  thì phải có   thuộc miền xác định của hàm số. Ở đây, 0 không thuộc miền xác định của hàm f nên không thể khẳng định được  f  có liên tục tại x=0 hay không.
-Vì  , tức là  nên không tồn tại giới hạn tại x=0.  Do đó,  f không có giới hạn tại x = 0.
Tham khảo:  Bài 1, mục 1.3.4. Hàm số liên tục.

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu5 [Góp ý]

Điểm : 1

Hàm số  được gọi là một VCB khi  dần tới  nếu:

Chọn một câu trả lời

A)      B)      C)      D)

Đúng. Đáp án đúng là: 
Tham khảo: Bài 1, phần 1.3, mục 1.3.3 : khái niệm VCB, (Giáo trình Topica – trang 16, bài 1 )

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu6 [Góp ý]

Điểm : 1

Giới hạn của hàm số  bằng:

Chọn một câu trả lời

A)      B)      C)      D)   2

Đúng. Đáp án đúng là .
Vì:

 Khi , ta có 


Tham khảo: Bài 1, mục 1.3.3. 3. So sánh các vô cùng bé.

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu7 [Góp ý]

Điểm : 1

Tính 

Chọn một câu trả lời

A)   0   B)      C)   2   D)

Đúng. Đáp án đúng là: -2.
Vì:

Tham khảo: Bài 1, Mục 1.3.1.2. Định nghĩa (giới hạn một phía)

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu8 [Góp ý]

Điểm : 1

Khẳng định nào sau đây đủ để kết luận  liên tục tại  thuộc MXĐ?

Chọn một câu trả lời

A)   Tồn tại    B)      C)   Tồn tại  khi    D)

Đúng. Đáp án đúng là: 
Vì: Đây là định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm
Tham khảo: Bài 1- mục 1.3.4.1 Định nghĩa (Hàm số liên tục)

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu9 [Góp ý]

Điểm : 1

Mệnh đề nào đúng:

Chọn một câu trả lời

A)    là điểm gián đoạn thì không thuộc TXĐ   B)   không thuộc TXĐ thì  là điểm gián đoạn   C)    là điểm gián đoạn thì không tồn tại    D)    là điểm gián đoạn thì

Đúng. Đáp án đúng là: không thuộc TXĐ thì  là điểm gián đoạn.
Vì:

 là điểm gián đoạn của f(x) nếu f(x) không liên tục tại . Do đó,  là điểm gián đoạn nếu  không thuộc TXĐ hoặc  thuộc TXĐ nhưng không tồn tại hay 

Tham khảo:  mục 1.3.4 (Giáo trình Topica –  Trang 18 bài 1  )

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu10 [Góp ý]

Điểm : 1

Tính 

Chọn một câu trả lời

A)   0   B)   1   C)      D)

Đúng. Đáp án đúng là: 1.
Vì:
Cách 1: Đặt t=arctgx, ta có x= tgt và  tương ứng với , nên
 
Cách 2:
   Khi, ta có , nên
    
Cách 3: Dùng quy tắc L’Hopital

Tham khảo: Sử dụng định lí thay tương đương, (Giáo trình Topica – trang 18, bài 1  )

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu11 [Góp ý]

Điểm : 1

Giới hạn của hàm số  bằng:
Â. 4

Chọn một câu trả lời

A)   4   B)   2   C)   0   D)

Đúng. Đáp án đúng là : 2.
Vì:
Khi , ta có
 nên 
Tham khảo: phần 1.3, mục 1.3.3. (Giáo trình Topica - bài 1 )

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu12 [Góp ý]

Điểm : 1

Giới hạn của hàm số  bằng:

Chọn một câu trả lời

A)   1   B)      C)      D)   0

Đúng. Đáp án đúng là: 1.
Vì:
Ta có  Khi , ta có

Nên 
Tham khảo: Bài 1, mục 1.3.3. 3. So sánh các vô cùng bé.

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu13 [Góp ý]

Điểm : 1

VCB  tương đương với VCB nào sau đây khi :

Chọn một câu trả lời

A)      B)      C)      D)

Đúng. Đáp án đúng là:.
Vì:
Khi , ta có

Tham khảo: Bài 1, phần 1.3, mục 1.3.3 (Giáo trình Topica – bài 1  )

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu14 [Góp ý]

Điểm : 1

Chọn một câu trả lời

A)      B)   2   C)   0   D)

Đúng. Đáp án đúng là: -2.
Vì:
Khi , ta có
nên Tham khảo: Bài 1, phần 1.3, mục 1.3.3. Vô cùng lớn, vô cùng bé.

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu15 [Góp ý]

Điểm : 1

Tính 

Chọn một câu trả lời

A)      B)      C)   0   D)

Sai. Đáp án đúng là: 
Vì:

(Lưu ý chúng ta có các giới hạn:
)
Tham khảo:  Bài 1 Mục 1.3.2.2 Các quy tắc tính giới hạn.

Không đúng

Điểm: 0/1.