Bài tập về nhà 2 - QT103

Câu1 [Góp ý]

Điểm : 1

Sử dụng quy tắc L’Hospital, tính giới hạn 

Chọn một câu trả lời

A)      B)   0   C)      D)

Đúng. Đáp án đúng là: 0
Vì:

Tham khảo: Bài 2 , 2.6.1.1.Quy tắc L’Hopital  và mục 3.2.2. Đạo hàm theo cận trên.

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu2 [Góp ý]

Điểm : 1

Tích phân  bằng

Chọn một câu trả lời

A)      B)      C)      D)

Đúng. Đáp án đúng là: 
Vì:

Tham khảo: Bài 3, mục 3.3.1. Tích phân suy rộng với cận vô hạn.

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu3 [Góp ý]

Điểm : 1

Hàm số  có nguyên hàm là hàm số nào trong các hàm số sau?

Chọn một câu trả lời

A)      B)      C)      D)

Đúng. Đáp án đúng là: 
Vì:
Sử dụng bảng tích phân cơ bản trang 45 giáo trình
Tham khảo: Bài 3, mục 3.1.1.Nguyên hàm và mục 3.1.4. Các công thức tích phân cơ bản. (trang 45)

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu4 [Góp ý]

Điểm : 1

Tích phân  bằng?

Chọn một câu trả lời

A)      B)      C)      D)

Đúng. Đáp án đúng là: 
Vì:
 Tham khảo: bài 3, mục 3.1.2.2. Phương pháp biến đổi biểu thức vi phân.

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu5 [Góp ý]

Điểm : 1

Tích phân  bằng

Chọn một câu trả lời

A)      B)      C)      D)

Đúng. Đáp án đúng là: 
Vì:

Tham khảo: Bài 3, mục 3.3.1. Tích phân suy rộng với cận vô hạn.

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu6 [Góp ý]

Điểm : 1

Tìm a để hàm số  là hàm mật độ xác suất của một biến ngẫu nhiên x.

Chọn một câu trả lời

A)   không tồn tại   B)      C)      D)

Đúng. Đáp án đúng là: không tồn tại
Vì:
Ta có
Mặt khác, .
Tuy nhiên, với  thì f(3)<0.
Do đó, không tồn tại a thỏa mãn.
Tham khảo: Bài 3, mục 3.2.3. Phương pháp Newton-Leibnitz và giáo trình Xác suất thống kê.

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu7 [Góp ý]

Điểm : 1

Tích phân  bằng?

Chọn một câu trả lời

A)      B)      C)      D)

Đúng. Đáp án đúng là: 
Vì:

Tham khảo: Bài 3, mục 3.1.2.2 Phương pháp biến đổi biểu thức vi phân. (trang 46)

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu8 [Góp ý]

Điểm : 1

Tìm hàm số  biết  và 

Chọn một câu trả lời

A)      B)      C)      D)

Đúng. Đáp án đúng là: 
Vì:
. Hàm  phải có dạng này. Và vì  nên 
Tham khảo: bài 3, mục 3.1.1.Khái niệm về tích phân xác định; mục 3.1.2. Các phương pháp tính tích phân bất định.

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu9 [Góp ý]

Điểm : 1

Các điểm bất thường của tích phân  là

Chọn một câu trả lời

A)      B)      C)      D)

Đúng. Đáp án đúng là: 
Vì:
Đó là những giá trị đó làm cho mẫu thức bằng 0 hoặc biểu thức không có nghĩa. Bài 3, mục 3.3.2
Tham khảo: 3.3.2 Tích phân suy rộng của hàm số không bị chặn.

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu10 [Góp ý]

Điểm : 1

Tích phân  bằng

Chọn một câu trả lời

A)      B)      C)      D)

Đúng. Đáp án đúng là: 
Vì:
*Sử dụng phương phương pháp tích phân từng phần
  Tham khảo: bài 3, mục 3.2.1. Khái niệm tích phân. Điều kiện khả tích.

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu11 [Góp ý]

Điểm : 1

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x.) Khi đó,  là?

Chọn một câu trả lời

A)      B)      C)      D)

Đúng. Đáp án đúng là: 
Vì:

Tham khảo: Bài 3, mục 3.1.2.2 Phương pháp biến đổi biểu thức vi phân. (trang 46)

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu12 [Góp ý]

Điểm : 1

Sử dụng quy tắc L’Hospital, tính giới hạn  

Chọn một câu trả lời

A)   1   B)   -1   C)   0   D)

Đúng. Đáp án đúng là: 1
Vì:
Áp dụng quy tác L’hospital

Tham khảo: Bài 2 , 2.6.1.1.Quy tắc L’Hopital  và mục 3.2.2. Đạo hàm theo cận trên.

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu13 [Góp ý]

Điểm : 1

Tích phân  bằng?

Chọn một câu trả lời

A)      B)      C)      D)

Đúng. Đáp án đúng là: 
Vì:

Tham khảo: bài 3, mục 3.1.2.1. Phương pháp khai triển.

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu14 [Góp ý]

Điểm : 1

Tìm a để hàm số  liên tục tại điểm 

Chọn một câu trả lời

A)   không tồn tại   B)   0   C)   2   D)

Đúng. Đáp án đúng là: 0
Vì:
Ta có  nên để hàm số liên tục tại điểm  thì a=0
Tham khảo: Bài 4, mục 4.1.3. Hàm số liên tục.

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu15 [Góp ý]

Điểm : 1

Cho hàm số . Tìm a sao cho .

Chọn một câu trả lời

A)   không tồn tại   B)   -1   C)   1   D)   0

Đúng. Đáp án đúng là: -1
Vì:

Tham khảo: Bài 4, mục 4.2.2.1. Đạo hàm riêng.

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu16 [Góp ý]

Điểm : 1

Cho . Vi phân riêng của hàm số theo biến y tại điểm  bằng

Chọn một câu trả lời

A)   0   B)      C)      D)

Đúng. Đáp án đúng là: 0
Vì:

Tham khảo: Bài 4, mục 4.2.3. Vi phân toàn phần và vi phân riêng.

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu17 [Góp ý]

Điểm : 1

Tìm giới hạn 

Chọn một câu trả lời

A)   không tồn tại   B)   0   C)   -1   D)   1

Đúng. Đáp án đúng là: -1
Vì:

Tham khảo: Bài 4, mục 4.1.2. Giới hạn của hàm nhiều biến.

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu18 [Góp ý]

Điểm : 1

Điểm dừng của hàm số  là

Chọn một câu trả lời

A)      B)      C)      D)

Đúng. Đáp án đúng là: 
Vì:
Điểm dừng của  là các điểm thỏa mãn hệ

Tham khảo: Bài 4, mục 4.3.1. Cực trị không điều kiện.

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu19 [Góp ý]

Điểm : 1

Cho . Vi phân toàn phần của hàm số z là

Chọn một câu trả lời

A)      B)      C)      D)

Đúng. Đáp án đúng là: 
Vì:

Tham khảo: Bài 4, mục 4.2.3. Vi phân toàn phần và vi phân riêng.

Đúng

Điểm: 1/1.

Câu20 [Góp ý]

Điểm : 1

Cho hàm số 
Tìm giới hạn của dãy số  khi , trong đó .

Chọn một câu trả lời

A)      B)   0   C)      D)   không tồn tại

Đúng. Đáp án đúng là: 
Vì:

Tham khảo: Bài 4, mục 4.1.2. Giới hạn của hàm nhiều biến.

Đúng

Điểm: 1/1.